Les Angles · 1ère secondaire Quiz — score : 0/0
Géométrie · Vision animée · Prof. Houcine Mokaadi

Les Angles

Fais tourner le bras rouge autour du sommet : la mesure et le nom de l'angle se mettent à jour tout seuls.

nul
👆 Glisse le point rouge

Activité de découverte

Observe : quand on ouvre une porte, le battant et le mur forment un angle. Au début, l'angle est presque nul ; quand la porte est grande ouverte, l'angle se rapproche de 180°.

Utilise le protracteur ci-dessus : place le bras rouge à 45° environ (porte à moitié ouverte), puis à 90° (porte perpendiculaire au mur). Que remarques-tu sur le badge qui change de couleur ?

Le vocabulaire à connaître

NomConditionAperçu
Angle nulmesure = 0°
Angle aigu0° < mesure < 90°
Angle droitmesure = 90°
Angle obtus90° < mesure < 180°
Angle platmesure = 180°

Les angles particuliers

Angles complémentaires

Deux angles sont complémentaires quand la somme de leurs mesures = 90°.

Angles supplémentaires

Deux angles sont supplémentaires quand la somme de leurs mesures = 180°.

Angles adjacents

Même sommet, un côté commun, situés de part et d'autre de ce côté commun.

Angles opposés par le sommet

Formés par deux droites sécantes : ils sont toujours égaux.

Outil — trouve le complément et le supplément
Angle choisi
40°
Complément (90° − x)
50°
Supplément (180° − x)
140°

La bissectrice d'un angle

La bissectrice d'un angle est la demi-droite qui partage cet angle en deux angles égaux.

Glisse le point doré jusqu'à partager l'angle en deux parts égales.

Exemples rapides

★ Un angle de 35° a pour complément 55° et pour supplément 145°.

★ Deux angles opposés par le sommet mesurant chacun 72° : les deux autres angles formés mesurent chacun 108° (car 180° − 72°).

★ Un angle de 110° est obtus (car compris entre 90° et 180°).

Droites parallèles coupées par une sécante

Deux droites parallèles coupées par une même sécante forment 8 angles. Fais glisser le curseur pour changer l'inclinaison de la sécante : les angles correspondants (même position à chaque intersection) et les angles alternes-internes (entre les parallèles, de part et d'autre de la sécante) restent toujours égaux.

Correspondants
Alternes-internes

Angle inscrit et angle au centre (extension)

Dans un cercle, un angle au centre et un angle inscrit qui interceptent le même arc vérifient : angle inscrit = angle au centre ÷ 2. Fais glisser le point P sur le grand arc : l'angle inscrit ne change pas !

Angle au centre
Angle inscrit

Exercice direct

Deux angles adjacents et supplémentaires ont pour mesures (2x + 10)° et (3x)°.

Trouve la valeur de x, puis la mesure de chaque angle.

Voir la solution
Somme = 180° donc (2x + 10) + 3x = 180 → 5x + 10 = 180 → 5x = 170 → x = 34.
Premier angle : 2(34) + 10 = 78°. Deuxième angle : 3(34) = 102°.
Vérification : 78 + 102 = 180° ✓

Quiz interactif

Résumé

  • Aigu < 90° < droit < obtus < 180° = plat
  • Complémentaires → somme = 90°
  • Supplémentaires → somme = 180°
  • Opposés par le sommet → toujours égaux
  • Bissectrice → partage en deux angles égaux

Attention

  • Complémentaire ≠ supplémentaire : ne pas confondre 90° et 180°.
  • Un angle obtus n'est jamais égal à 180° (sinon c'est un angle plat).
  • « Adjacents » ne veut pas dire « égaux » : ça décrit une position, pas une mesure.
  • Une bissectrice partage l'angle en deux, pas le segment en deux.